Introducció a l'anàlisi matemàtica de funcions de vàries variables. Primer s'estudien els conceptes de límit i continuïtat per a funcions escalars i vectorials de vàries variables. A continuació s'analitzen les derivades parcials, la diferenciabilitat, les derivades direccionals, les derivades d'ordre superior i les seves propietats. Tots aquests conceptes s'apliquen en les sèries de Taylor de funcions de vàries variables, així com per a resoldre problemes d'optimització, incloent l'optimització amb lligams utilitzant multiplicadors de Lagrange. La resta del curs es dedica a la integració de funcions escalars i vectorials de vàries variables, des de les integrals doble, triples i múltiples, el seu càlcul utilitzant el teorema de Fubini, passant per les integrals de línia i de superfície, i finalitzant amb els teoremes integrals del càlcul vectorial: teorema de Green, teorema de Stokes i teorema de Gauss.