Tema Subtema
PART I: ÀLGEBRA LINEAL Tema 1. Matrius i determinants.
1.1 Concepte de matriu. Operacions amb matrius.
1.2 Determinant d’una matriu. Propietats dels determinants.
1.3 Rang d’una matriu.
1.4 Matriu inversa.

Tema 2. Sistemes d’equacions lineals.
2.1 Definició de sistemes d’equacions lineals.
2.2 Classificació de sistemes: Teorema de Rouché-Fröbenius.
2.3 Resolució de sistemes. Mètode de Cràmer.

Tema3.Espai vectorial.
3.1 Espai vectorial . Definició i exemples.
3.2 Subespai vectorial.
3.3 Combinació lineal. Dependència i independència lineal. Sistema de generadors.
3.4 Base i dimensió d'un espai vectorial.

Tema4. Aplicacions lineals.
4.1 Aplicacions lineals. Definició i propietats.
4.2 Matriu associada a una aplicació lineal.
4.3 Canvi de base.

Tema 5. Formes quadràtiques i producte escalar.
5.1 Formes quadràtiques. Propietats bàsiques.
5.2 Producte escalar de vectors. Norma i distància.
5.3 Bases ortogonals i ortonormals.

Tema6. Diagonalització. Classificació de matrius simètriques.
6.1 Valors i vectors propis d’una matriu quadrada. Polinomi característic.
6.2 Diagonalització d'una matriu quadrada.
6.3 Signe d'una forma quadràtica.
PART II: ANÀLISI REAL Tema7. Successions i sèries de nombres reals.
7.1 Successions de nombres reals.
7.2 Límit d'una successió.
7.3 Sèrie de nombres reals. Successió de sumes parcials.
7.4 Condició necessària de convergència.
7.5 Sèrie geomètrica.

Tema 8. Funció real de variable real. Continuïtat i derivabilitat.
8.1 Concepte de funció. Funció composta i inversa.
8.2 Límit d'una funció.
8.3 Continuïtat. Tipus de discontinuïtat.
8.4 Teoremes de Bolzano i Weierstrass.
8.5 Derivada d'una funció. Interpretació geomètrica.
8.6 Derivada de la funció composta: regla de la cadena.
8.7 Elasticitat d'una funció en un punt.