Tema Subtema
Introducció: Fenòmens aleatòris. Objecte de l'Estadística. Anàlisi de dades. Estadística Descriptiva. Gràfics estadístics. Paràmetres estadístics.
Probabilitat: Concepte, importància en l'Estadística. Definicions: clàsica, axiomàtica, principi de regularitat estadística. Propietats de la probabilitat. Mètodes de càlcul.
Probabilitat condicionada. Teoremes de la probabilitat total i de Bayes.
Variables aleatòries: Concepte, tipus. Esperança i variància d'una variable aleatòria. Funcions de probabilitat, de densitat de probabilitat i de distribució. Teorema de Chebyshev.
Models de distribució de probabilitat: Bernoulli, binomial, Poisson, exponencial, model normal, models derivats de la normal. Teorema central del límit. Aproximacions entre distribucions.
Estimació de paràmetres: Concepte, definició d'estadístic, distribució de probabilitat dels estadísitcs, estimació puntual d'un paràmetre poblacional. Estimació per intervals de confiança.
Contrast d'hipòtesi estadístiques: Concepte, tipus de contrastos, tècnica de contrast, contrastos paramètrics, exemples.
La prova Khi-quadrat: Contrast d'independència de variables aleatòries, contrasr d'homogeneïtat, contrast sobre la bondad d'un ajust a una distribució teòrica.
Anàlisi de la variància (ANOVA): Definició, factors de variabilitat: controlats i no controlats. Técnica de contrast amb una taula ANOVA: un factor, dos factors, tres factors. Disseny d'experiments.
Regressió i correlació: Regressió lineal simple, mètode de mínims quadrats. Regressió multilineal i no lineal. Validació del model: contrastos sobre els coeficients de la regerssió i sobre la regressió en conjunt. Explotació del model: prediccions puntuals i per intervals.