Tema Subtema
T.1. Introducció. Conèixer l’àmbit d’aplicació de l’elasticitat i resistència de materials. Equilibri estàtic i elàstic. Definició de peça prismàtica. Concepte de tensió i deformació. El problema elàstic. Hipòtesi de l’elasticitat.
T.2. El tensor de tensions. Components intrínseques del vector tensió. El tensor de tensions. Reciprocitat de les tensions tangencials. Lema de Cauchy. Canvi de sistema de referència. Tensions i direccions principals. L’elipsoide de Lamé. El cercle de Mohr. Tensions tangencials, tensions octaèdriques, tensor esfèric i desviador. Tensió plana.
T.3. El tensor de deformacions. Concepte de desplaçament i de deformació. Deformació en un punt. Significat físic del tensor de deformació i de la matriu de gir. Components intrínseques del vector deformació. Correlació entre el tensor de tensions i el de deformacions. Tensor esfèric i desviador. Equacions de compatibilitat. Deformació plana.
T.4. Llei de Comportament. Llei de Hooke generalitzada. Mòdul transversal d’elasticitat. Llei de comportament. El problema elàstic. El problema tèrmic. Energia de deformació. Principi de Saint-Venant.
T.5. Criteris de plastificació i trencament. Representació en el espai de les tensions principals. Superfícies de plastificació i trencament. Criteris de falla. Teoria dels estats límits de Mohr. Tensió equivalent, coeficient de seguretat i tensió de treball.
T.6 Conceptes bàsics de la Resistència de Materials. Barra prismàtica. Plantejament general del model de barres. Tensions en la secció, concepte d’esforços. Diagrames d’esforços. Estructures isostàtiques i hiperestàtiques. Equacions diferencials d’equilibri.
T.7.Tracció i Compressió. Definició. Estat tensional de la tracció i compressió. Deformacions. Pes propi. Sistemes hiperestàtics. Tensions inicials i tèrmiques.
T.8. Cilindres i esferes de parets primes. Equilibri d’una làmina de paret prima. Casos particulars per al càlcul de les tensions.
T9. Teoria general de la flexió: anàlisi de tensions. Definicions. Diagrames en flexió. Llei de Navier per al càlcul de les tensions normals en flexió pura. Tensions en flexió simple. Tensions tangencials: fórmula de Colignon. Tensions principals en flexió simple. Dimensionat de barres en flexió simple.
T10: Teoria general de la flexió: anàlisi de deformacions. Definicions. Mètode de la doble integració per al càlcul de les deformades. Efecte del esforç tallant.
T11. Flexió hiperestàtica. Definicions. Mètodes de càlcul per a vigues hiperestàtiques.
T12. Flexió desviada i flexió composta. Definicions. Flexió desviada i flexió composta
T13: Torsió Torsió en barres rectes i de secció circular. Distribució de les tensions tangencials. Diagrames. Càlcul d’eixos de transmissió de potencia. Torsió hiperestàtica.
T14. Inestabilitat elàstica: vinclament. Definicions. Mètode d’Euler. Limitacions. Mètode X. Altres mètodes. Compressió excèntrica.
T15. Accions combinades. Càlcul i disseny d’elements sotmesos a accions combinades.