Tema Subtema
T1. Introducció Conèixer l’àmbit d’aplicació de l’elasticitat i resistència de materials. Equilibri estàtic i elàstic. Definició de peça prismàtica. Concepte de tensió i deformació. El problema elàstic. Hipòtesi de l’elasticitat.
T2. El Tensor de Tensions Components intrínseques del vector tensió. El tensor de tensions. Reciprocitat de les tensions tangencials. Lema de Cauchy. Canvi de sistema de referència. Tensions i direccions principals. El cercle de Mohr. Tensions tangencials màximes, tensions octaèdriques, tensor esfèric i desviador. Tensió plana.
T3. El Tensor de Deformacions Concepte de desplaçament i de deformació. Deformació en un punt. Significat físic del tensor de deformació i de la matriu de gir. Components intrínseques del vector deformació. Correlació entre el tensor de tensions i el de deformacions. Tensor esfèric i desviador. Equacions de compatibilitat. Deformació plana.
T4. Llei constitutiva o criteris de falla Llei de Hooke generalitzada. Mòdul transversal d’elasticitat. Llei de comportament. El problema elàstic. El problema tèrmic. Principi de Saint-Venant. Representació en el espai de les tensions principals. Superfícies de plastificació i trencament. Criteris de falla. Tensió equivalent, coeficient de seguretat i tensió de treball.
T5. Conceptes bàsics de la Resistència de Materials Barra prismàtica. Plantejament general del model de barres. Tensions en la secció, concepte d’esforços. Diagrames d’esforços. Estructures isostàtiques i hiperestàtiques.
T6. Esforç Normal Definició. Estat tensional de la tracció i compressió. Deformacions. Pes propi. Sistemes hiperestàtics. Tensions inicials i tèrmiques.
T7. Cilindres i esferes de parets primes a pressió Equilibri d’una làmina de paret prima. Casos particulars per al càlcul de les tensions: anells, dipòsits cilíndrics i esferes.