Guía docente 2023_24 Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Contenidos

tema	Subtema
Elementos de geometría afín	Elementos de geometría afín: Espacio afín. Subespacios afines. Posición relativa de subespacios afines. Aplicaciones afines. El grupo afín. Teoremas de la geometría plana (Tales, Pappus, Ceva, Menelao y Desargues). Baricentros. Coordenadas en geometría afín.
Elementos de geometría euclidiana.	Elementos de geometría euclídea: Espacio afín euclídeo. Coordenadas. Isometrías. Ángulos. Elementos de trigonometría. Congruencias. Ecuaciones y lugares geométricos. La recta en el plano. Cónicas. Ecuación general de segundo grado. Producto vectorial. El plano y la recta en el espacio. Superficies cuádricas.
Elementos de geometría proyectiva	Elementos de geometría proyectiva: Espacio proyectivo. Subespacios proyectivos. Dualidad proyectiva. Algunos teoremas importantes (Pappus, Desargues). Coordenadas homogéneas. Referencias proyectivas. Transformaciones proyectivas. Homografías. Razón doble. Perspectividades.