Guía docente 2023_24 Escuela Técnica Superior de Ingeniería

Contenidos

tema	Subtema
Los números naturales.	Los números naturales. Principio de inducción. Semigrupos numéricos. Problemas abiertos y aplicaciones.
División Euclídea.	División Euclídea, divisibilidad, números primos, factorización de enteros, máximo común divisor.
Aritmética modular.	Congruencias, aritmética modular, elementos invertibles y divisores de cero, orden multiplicativo de un elemento. Pequeño teorema de Fermat y teorema de Euler.
Polinomios en anillos modulares.	Polinomios en anillos modulares. Divisibilidad de polinomios, polinomios irreducibles y factorización de polinomios.
Cuerpos finitos.	Anillos cociente de polinomios en anillos modulares. Construcción de cuerpos finitos. Elementos primitivos y operaciones en cuerpos finitos.
Códigos lineales.	Códigos lineales, matriz generadora, matriz de control, distancia mínima, detección y corrección de errores, códigos cíclicos, polinomio generador, codificación sistemática.